Mengenal Dasar-Dasar Statistika

Statistika berasal dari bahasa latin yaitu “status” yang berarti “negara” . Statistik merupakan sekumpulan dari konsep dan metode yang dipergunakan untuk mengumpulkan dan menginterprestasi data kuantitatif tentang sesuatu hal termasuk pengambilan keputusan dalam situasi terdapat ketidak pastian dan variasi.

Data merupakan unsur pokok yang harus diperoleh dalam suatu penelitian, riset, maupun observasi. Data diperoleh melalui semua obyek yang diteliti/observasi atau sebagian dari yang diteliti/observasi.

Data primer merupakan data yang diperoleh secara langsung dilapangan, sedangkan data skunder merupakan data yang didapatkan secara tidak langsung. Perolehan data secara tidak langsung dapat melalui pustaka-pustaka, laporan-laporan, publikasi-publikasi, hasil-hasil penelitian atau sumber lain misalnya surat kabar, jurnal, laporan bulanan, dan jenis laporan lainnya.

Data internal merupakan data yang diperoleh secara langsung, sedangkan data eksternal merupakan data yang diperoleh dari sumber lain. Data eksterna; digolongkan menjadi data ekstern primer dan data ekstern skunder.

Data kualitatif merupakan data atribut, yaitu data yang bukan berbentuk bilangan dan tidak dapat dioperasikan dengan matematik. Data kualitatif dapat dikuantitafkan dengan cara memberi skor, rangking, maupun dengan cara pemberian indeks. Data kuantitatif mempunyai sifat harganya selalu berubah-ubah atau bersifat variabel.

Data Skala Nominal merupakan data dengan tingkatan yang sangat lemah dan mempunyai ciri-ciri data yang satu dengan yang lainnya tidak dapat dibandingkan dan tidak mempunyai klasifikasi, misalnya data Jenis Pekerjaan (Petani, PNS, Pedagang,dsb), Jenis Kelamin (Laki-laki, perempuan), Agama (Islam, Kristen, Katolik, Hindu, Budha). 

Data Skala Ordinal (rangking), merupakan data kategori yang mempunyai sifat hubungan hirarchi, misalnya Tingkat Pendidikan (rendah, sedang, tinggi), Pangkat (kapten, mayor, letkol, kolonel, jendral).Data Skala Interval, kelompok data ini mempunyai hirarchi yang lebih kuat jika dibandingkan dengan data skala ordinal sebab pengukurannya dicapai kecuali dengan persamaan dan urutannya, juga dengan mengetahui jarak (interval) antara dua kelas yang berbeda.

Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna.

a). Rata-rata Hitung (Mean).

Harga rata-rata atau "arithmatic mean" (disingkat mean) adalah harga yang banyak digunakan. 

X = ( ∑ fi . Xi) / ∑ fi

b).Modus

Untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi, paling banyak muncul atau atau data yang mempunyai frekuensi tertinggi dinamakan Modus {disingkat Mo).

b1

Mo = b + p ( ----------- )

b1+b2

dengan ketentuan :

b = batas bawah kelas modus, ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak, p = panjang kelas modus

b1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi interval kelas sebelumnya

b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi interval kelas sesudahnya Sehingga untuk data

c). Median

Kumpulan dari suatu data yang telah tersusun menurut urutan nilainya dari data terkecil ke data yang terbesar, data yang paling tengah dinamakan Median / Nilai Tengah (Me).

1⁄2 n - F

Me = b + p ( ----------- )

f

dengan ketentuan :

b = batas bawah kelas median, ialah kelas dimana median terletak,

p = panjang kelas median,

n = banyak data

F = jumlah semua frekuensi sebelum kelas median,

f = frekuensi kelas median.

d). Kuartil, dan Desil

Apabila susunan data tersebut dibagi rnenjadi 4 kelompok data maka masing-masing batas tengah dari kelompok data tersebut sebagai Kuartil. Kuartil terdiri dari Kuartil pertama (K1), Kuartil kedua (K2), dan Kuartil ketiga (K3). Kuartil kedua juga disebut sebagai Median

i.n/4 - F

K, = b + p ( ------------- )

f

dengan ketentuan :

b = batas bawah kelas Ki, ialah kelas dimana Ki terletak,

p = panjang kelas Ki,

n = banyak data

F = jumlah semua frekuensi sebelum kelas Ki,

f = frekuensi kelas Ki.

Seperti Kuartil yang membagi data menjadi 4 kelompok, maka Desil merupakan susunan data yang terbagi menjadi 10 bagian:

i.n/10 -F

Ki = b + p ( ----------- )

f

dengan ketcntuan :

b = batas bawah kelas Di ialah kclas dimana Di terlctak,

p = panjang kelas Di

n = banyak data

F = jumlah semua frekuensi sebelum kelas Di

f = frekuensi kelas Di.

Deviasi Standar apabila datanya diambil dari sampel dengan simbol s, sedangkan apabila datanya merupakan data populasi dengan lambang σ Jadi s merupakan statistic sedangkan σ merupakan parameter. 

Statistik inferensial merupakan jenis statistik yang mengkhususkan penyelidikan sampel merupakanobjek penelitiannya. Tugas dari statistik inferensial adalah mengambil kesimpulan dari suatu penyelidikan tertentu menggunakan sejumlah sampel terbatas yang diambil dari suatu populasi tertentu dan kesimpulannya merupakan kesimpulan populasi dan bukan kesimpulan dari sampel.

Kelompok non probabilitas dikenal sebagai sampling seadanya, sampling kebetulan atau sampling dengan tujuan tertentu. Sedangkan sampling dengan probabilitas dikenal sebagai random sampling. Perbedaan utama antara pengambilan sampling dengan probabilitas maupun tidak dengan probabilitas terletak pada kesempatan untuk terpilih sebagai anggota sampel.

PROBABILITY : Sampling Acak Sederhana (Simple Random Sampling), Sampling Acak Sistematis (Systematic Random Sampling), Sampling Stratifikasi (Stratified Sampling), Sampling Rumpun (Cluster Sampling), Sampling Bertahap (Multistage Sampling), Probabilitas Proporsional Ukuran Sampling (Probability Proportional to Size Sampling) sedangkan

NON PROBABILITY: Sampling Kuota (Quota Sampling), Sampling Kebetulan (Accidental Sampling), Sampling Purposive (Purposive or Judgemental Sampling), Sampling Sukarela (Voluntary Sampling), Sampling Snowball (Snowball Sampling)

Sampling Stratifikasi (Stratified Sampling)

Populasi dibagi ke dalam kelompok strata dan kemudian mengambil sampel dari tiap kelompok tergantung kriteria yang ditetapkan.

Sampling Purposive (Purposive or Judgemental Sampling)

Pengambilan sampel berdasarkan seleksi khusus. Peneliti membuat kriteria tertentu siapa yang dijadikan sebagai informan.

Sampling Bertahap (Multistage Sampling)

Pengambilan sampel menggunakan lebih dari satu teknik probability sampling.

Sampling Snowball (Snowball Sampling)

Pengambilan sampel berdasarkan penelusuran sampel sebelumnya.

Sampling Kebetulan (Accidental Sampling)

Pengambilan sampel didasarkan pada kenyataan bahwa mereka kebetulan muncul.

Sampling Kuota (Quota Sampling)

Mirip stratified sampling yaitu berdasarkan proporsi ciri-ciri tertentu untuk menghindari bias.

Sampling Rumpun (Cluster Sampling)

Populasi dibagi ke dalam kelompok kewilayahan kemudian memilih wakil tiap-tiap kelompok.

Kesalahan sampel (Sampling error) merupakan kesalahan dengan indikasi besar dari harga statistik tidak sama dengan harga parametrik. Kadang-kadang dari perhitungan harga kedua sampel saja mungkin tidak sama apalagi jika dibandingkan dengan perhitungan harga populasi. Kesalahan ini disebabkan karena pengambilan sampel yang tidak tepat, atau distribusi datanya yang terlalu heterogen.

Derajad Kebebasan adalah suatu nilai pada perhitungan akhir statistik yang bebas bervariasi,

derajad Kepercayaan atau tingkat kepercayaan pada dasarnya menunjukkan tingkat keterpercayaan sejauh mana statistik sampel dapat mengestimasi dengan benar parameter populasi dan atau sejauh aman pengambilan keputusan mengenai hasil uji hipotesis nol diyakini kebenaranya

Variabel bebas adalah variabel yang menyebabkan atau memengaruhi, yaitu faktor-faktor yang diukur, dimanipulasi atau dipilih oleh peneliti untuk menentukan hubungan antara fenomena yang diobservasi atau diamati.

Variabel terikat adalah faktor-faktor yang diobservasi dan diukur untuk menentukan adanya pengaruh variabel bebas, yaitu faktor yang muncul, atau tidak muncul, atau berubah sesuai dengan yang diperkenalkan oleh peneliti.

Uji Beda digunakan untuk menguji, apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara dua variabel atau apakah terdapat perbedaan antara dua sampel. Uji Beda digunakan untuk menentukn perbedaan yang signifikan antara keadaan sebelum dan sesudah suatu perlakuan, dan untuk menguji apakah terdapat perbedaan diantara duia buah sampel.

Kai Kwadrat merupakan salah satu analisis statistik untuk mengetahui hubungan dan pengaruh dari variabel independent terhadap variabel dependent. Kai Kwadrat merupakan salah satu statistik non parametrik. Jenis skala data untuk mengolah data dengan analisis ini dapat berupa data nominal, data ordinal, data interval maupun data rasio. Kai Kwadrat juga merupakan analisis tabulasi silang, merupakan jenis analisis frekwensi yang memerlukan paling sedikit dua variabel untuk keperluan analisis data. Tugas dari analisis Kai kwadrat antara lain :

1.mentest proporsi untuk data multinomial,

2.mentest kesamaan rata-rata distribusi poison,

3.mentest indepent antara dua karakteristik dalam daftar kontingensi B x K,

4.mentest kesesuaian antara data hasil pengamatan dengan model distribusi dari mana data itu diduga diambil,

5.mentes model distribusi berdasarkan data hasil pengamatan.

Uji Produk Momen by person atau disebut Korelasi Product Momen (KPM) merupakan alat uji statistic yang digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif (uji hubungan) dua variabel bila datanya berskala interval atau rasio. Fungsi KPM sebagai salah satu statistik inferensia adalah untuk menguji kemampuan generalisasi (signifikasi) hasil penelitian.